即各位數本身的立方和等於這個三位數時，
我們將其稱之為Armstrong數。(三位的Armstrong數)
試寫一個程式求出所有的三位Armstrong數。
解:
之前在讀Java的時候有習題出過，
就試解了一下，
Code如下：
public class Armstrong{
public static void main(String[] args){
int h,t,o,sum;
for(int i = 100; i <= 999; i++){
h = i / 100;
t = (i / 10) % 10;
o = i % 10;
sum = h*h*h + t*t*t + o*o*o;
if(sum == i) System.out.println(i);
}
}
}
這樣寫當然是沒有問題，根本概念是一個一個check每一個數是否等同於各位數的立方和，
但，每一次換位都要重新計算，不覺得太浪費時間了嗎？
按照書上給的概念的話，解法如下：(C語言)
int main(int argc, char *argv[])
{
int p,q,r,p_cube,q_cube,r_cube;
int p100,q10;
int number,sum;
int count = 0;
for(p = 1, p100 = 100; p <= 9; p++, p100+=100)
{
p_cube = p*p*p;
for(q = q10 = 0; q <= 9; q++, q10+=10)
{
q_cube = q*q*q;
for(r = 0; r <= 9; r++)
{
r_cube = r*r*r;
number = p100 + q10 + r;
sum = p_cube + q_cube + r_cube;
if(number == sum)
printf("\n%3d%9d", ++count, number);
}
}
}
printf("\n\nTotal Count: %d\n", count);
system("PAUSE");
return 0;
}
這個解法同樣有相同的問題存在。
它在換位的時候依然會重算，只有在高位不動的狀況下不會重計。
如果是以速度考量的話，可以擔負10個int大小來存放0~9的三次方。
更改如下：
int main(int argc, char *argv[])
{
int p,q,r;
int p100,q10;
int number,sum;
int count;
int* cube = (int*)malloc(sizeof(int)*10);
cube[0] = 0; cube[1] = 1;
for(count = 2; count <= 9; count++)
cube[count] = count*count*count;
count = 0;
for(p = 1, p100 = 100; p <= 9; p++, p100+=100)
for(q = q10 = 0; q <= 9; q++, q10+=10)
for(r = 0; r <= 9; r++)
{
number = p100 + q10 + r;
sum = cube[p] + cube[q] + cube[r];
if(number == sum)
printf("\n%3d%9d", ++count, number);
}
printf("\n\nTotal Count: %d\n", count);
system("PAUSE");
return 0;
}
不但省下了每次的重新計算，同時實際增加的單位只有7個int而已。(因為p_cube~r_cube省掉了)
